DOTA2·RPG宝石TD 六级宝石的概率分析

好吧，6级宝石概率大小实际上是个伪命题，因为概率实在是小，这边给大家透露一下结果，6级宝石的合成概率是0.0121703。这个数字已经小道不忍直视了，那么是怎样的一个推算过程呢？

背景铺垫：

假设前面不漏怪，于是20关打完boss能升5级，5级后有10%几率造出5级塔，2个相同的5级塔能合6级塔。在这里我们忽略4个相同的4级石头能合成6级的概率，因为这个概率很小，不考虑的话也不太影响结果。

先来算一轮造的5个新塔里面，能合出一个6级的概率。这个概率直接算不方便，我们选择算它的补集，不能合出6级的概率。

不能合出6级这个事件，又可以拆成6个互斥的事件：

1、5个新塔都不是5级： 0.9^5

2、5个新塔恰有一个5级：5*0.9^4*0.1

3、恰有两个5级，且它们不相同：(10*0.9^3*0.1^2)*(8*7/8^2)

4、恰有三个5级，且它们不相同：(10*0.9^2*0.1^3)*(8*7*6/8^3)

5、恰有四个5级，且它们不相同：(5*0.9*0.1^4)*(8*7*6*5/8^4)

6、恰有五个5级，且它们不相同：(0.1^5)*(8*7*6*5*4/8^5)

然后把这5个概率相加，得到不能合6级塔的概率是0.9878297，所以一轮能合出6级的概率是0.0121703。

假设单人游戏前面不漏怪，于是20波后升5级，21-36一共有16波，平均能得到的6级塔的个数是0.0121703×16=0.1947248。就是说单人平均打5把（假设每把都打到36关），应该能期望得到一个6级塔。

最后我们来看看多人模式下，一把里面6级塔的期望个数：

双人：0.389

三人：0.584

四人：0.779

在四人里面，一把里能打到36关的话，应该就很有希望能见到一个6级塔了。