刀塔自走棋 百万炸弹人到底有多难出?
17173 新闻导语
随着6地精buff的加强,其作用在后期显著提升,但炸弹人不来的问题始终困扰着众地精玩家。众所周知8级强搜灰飞烟灭,但经常听到玩家抱怨9级把50存款都花了也没搜到,单纯是他们运气不好吗?本文运用统计学工具来量化此问题,希望抛砖引玉对大家有所帮助。
随着6地精buff的加强,其作用在后期显著提升,但炸弹人不来的问题始终困扰着众地精玩家。众所周知8级强搜灰飞烟灭,但经常听到玩家抱怨9级把50存款都花了也没搜到,单纯是他们运气不好吗?本文运用统计学工具来量化此问题,希望抛砖引玉对大家有所帮助。
本着人道主义精神,和对长文不耐患者的同情,先行放出结论
1. 从概率上来讲,刷出特定橙卡是真心难。就算在10级也平均需要刷新20次,而在9级则需要40次。
2. 在一门心思走地精之前,我们最好是血量,存款和场面都在第一梯队。我都胡了为啥还非要玩儿地精啊
公式与计算:
为了更好地说明,介绍一下拆包大神们得出的抽卡机制:每次刷新棋子共5个卡槽,系统会先确定每个卡槽的稀有度,然后再从对应稀有度的小卡池里随机抽取卡牌。
这里我们假设6种橙卡所剩张数相同,p是各个级别橙卡爆率,在8,9,10级分别为1%,3%和6%,那么单独一个卡槽出现炸弹人的概率就是p/6。每一次刷新,得到炸弹人的概率为
P = 1-(1-p/6)^5
这里的计算忽略其他槽位抽走橙卡对抽炸弹人的概率提升,主要原因是我懒出两张及以上橙卡几率较小,对总概率影响不大。
使用负二项分布公式可得在第n次刷新抽到第一张炸弹人的概率。累计概率分部如图:
如上图所示,就算10级时花40块钱爆D也只有63%几率得到炸弹人
接下来把n与其对应概率相乘并求和。所得即为此事件的期望值(E),可以理解为平均需要刷新多少次来获得炸弹人。结果如下表:
总费用 = 升级费用 + 2*E + 5 (升级费用每4回合减少5)
不出所料的,升10后再搜是最经济也是最理想的情况
讨论:
1. 实际情况中,由于其他玩家的抓取,橙卡分布未必均匀
比较惨的情况,9级,别的橙卡没人动,唯独被卡了两个炸弹人
P = 1-(1-p*8/58)^5
这使得要达到50%概率的次数增加了6次,期望次数增加了9次
比较顺的情况,10级,别的橙卡都被拿了两张,炸弹没人动
P = 1-(1-p*10/50)^5
这使得要达到50%概率的次数减少了2次,期望次数减少了3次
所以下次搜索过程中遇到橙卡果断卡住,省下的都是真金白银。
2. 并不是每局游戏都允许我们升到10级,尤其是赌狗的普及导致环境提速。因此合理预测对局长度能帮助我们做出最有利的决策。例如,现在26回合,我们刚升上9级,兜里还剩40,血条还剩40。五地精在场上,我们该吃利息还是直接启动?
我个人的话会先根据对手强度判断一下能否再挺三回合到29不浪费经验值。另外,从26到29吃满利息,应该有70块可以操作。根据图像可知,9级刷33次(留5块买子)的成功概率是56%,而升级后刷10次只有40%。当我们有100金币时两者概率相近,因此如果我们判断可以存活至32回合或更后面时,留钱吃利息收益更高(只考虑炸弹人掉率的收益)。
3. 尽管这里主要讨论的是炸弹人,但结论对于抽取任意5金币单位都是通用的。因此依赖唯一橙卡来达成的羁绊都是较难实现的。
P.S. 感谢Alikoe对本文统计学工具的指导和帮助。
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